Intersection de deux tangentes

On considère la fonction `p:x\mapsto x^2+2x-24` définie sur \(\mathbb{R}\) , de représentation graphique `\mathcal{P}` .

1. Développer \((x+1)^2-25\) .

2. En déduire que `\mathcal{P}` coupe l'axe des abscisses en deux points A et B dont on donnera les  coordonnées.

3. À l'aide de la calculatrice, déterminer les équations réduites des tangentes \(\mathcal{T}_\text{A}\) et  \(\mathcal{T}_\text{B}\) à la courbe `\mathcal{P}` aux points A et B.

4. Calculer les coordonnées du point d'intersection de \(\mathcal{T}_\text{A}\) et  \(\mathcal{T}_\text{B}\) .